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选择而来,由逻辑而生,强壮而庞大,巍峨又壮硕。
而在她的周边,有着许许多多,无穷无尽颗同样的公理之树。他们孱弱,纤细,无法成长壮大,只能维持简单的存在形式。
黯不禁突然想到了一个比喻:一颗宛如泰拉那样复杂而壮硕,蕴含无数种生命的星球,以及一颗完全由氢氧构成的纯水行星。
即便两者质量相同,对于宇宙而言的原子数相同,但它们能孕育出的可能性却是截然不同的,它们可能的确源自于同样的一个‘选择节点’,最初也同样都是氢氧,但一个构成了泰拉,一个构成了一颗硕大的水球。
一个从公理中涌现出诸多优雅的定理,一个纤弱而单一。
正因为她是这样完整的公理之树,所以她才能诞生。
而她与母体,那千星大群间的区别,就在于……
她基于某种【不完备的定理】。
一种不可判定,无限集合无法推断定论,将其全貌推理而出的定理。
这个宇宙中,存在一些‘实在为真’的事物,是人类的逻辑,人为构造的逻辑系统所无法触及,达到,证明并解析的。
数学就是这样的一个逻辑系统。数学作为一种人造的工具,并非是宇宙天生就拥有的某种系统,但数学的背后仍然有一个超越人类逻辑乃至于一切逻辑的‘数学理念宇宙’一个‘原型宇宙’。
一种真理。
人类是看不见真理,触碰不到大道的种族。人类生活在宇宙,虽然能看见电磁波,能触碰到物质集合,能听见波的震荡,感知到分子的活跃与缓退,能嗅到特定分子结构的特征……但这太少,太少。
对于宇宙,人类仍然是盲人。
数学虽然只是人为构造的逻辑系统,但它却能作为盲人手中的导盲棍,引导人类探寻一些‘理念世界’的情况。
但也正因为是一个不完备的工具,所以,人类的数学会发现,有这么一种具备实在意义的数学真理,它的范式超越了任何既定的形式系统,它的存在本身就能揭示逻辑工具本身的局限性,也即是单单从公理出发,无法利用一些基本
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